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Star Armonía: Armonización de la escala menor armónica
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:19 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: presentar los acordes que aparecen tras armonizar la escala menor armónica.

La escala menor armónica debe formar parte del bagaje de todo músico, al igual que, naturalmente, los acordes que surgen en su armonización.

El procedimiento que seguiremos para armonizarla es el mismo que ya hemos repetido en varias ocasiones: partiendo de las notas de la escala, agregaremos sobre cada grado terceras sucesivas y pondremos nombre a los acordes de tres y cuatro notas que nos aparecerán. Si en algún momento te parece que estoy yendo demasiado rápido, consulta, por favor, los artículos anteriores.

Menor armónica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – 7

Si no tienes su sonido en la mente, toma tu instrumento y escucha su evocadora y característica melodía. Eso ayudará a crear ambiente y nos introducirá en materia. Percátate de la distancia de tres semitonos entre la b6 y la 7.
Con la fórmula ante nosotros, la escala Do menor armónica resulta obvia:

Do menor armónica: C – D – Eb – F – G – Ab – B

Apilemos terceras tomándolas de la misma escala:

C: C – Eb – G: tercera menor (3 semitonos) + tercera mayor (4 semitonos): tríada menor.
D: D – F – Ab: tercera menor + tercera menor: tríada disminuida.
Eb: Eb – G – B: tercera mayor + tercera mayor: tríada aumentada.
F: F – Ab – C: tercera menor + tercera mayor: tríada menor.
G: G – B – D: tercera mayor + tercera menor: tríada mayor.
Ab: Ab – C – Eb: tercera mayor + tercera menor: tríada mayor.
B: B – D – F: tercera menor + tercera menor: tríada disminuida.

Recopilemos las tríadas que hemos obtenido:

Cm – D° – Eb+ – Fm – G – Ab – B°

Para generalizar a cualquier otra tonalidad distinta de Do menor volvemos a hacer uso de la fórmula relativa, especificando esta vez los acordes deducidos:

Im – II° – bIII+ – IVm – V – bVI – VII°

Apilamos una tercera más y obtenemos las tétradas:

C: C – Eb – G – B

La forma más rápida de identificar estos acordes, conociendo ya la tríada sobre la que se sustentan, consiste en identificar qué tipo de séptima tenemos. Recordemos: la séptima es mayor si está a un semitono de la octava, menor si lo está a dos y disminuida si dista tres semitonos. En nuestro caso, B y C están a un semitono, luego la séptima es mayor. Como la tríada es menor, el acorde resultante es Do menor con séptima mayor, Cm(maj7).

D: D – F – Ab – C

Tríada disminuida con la séptima menor (C y D están a dos semitonos), de modo que estamos ante Dm7(b5) (también se conoce a este tipo de acorde como semidisminuido).

Eb: Eb – G – B – D
Tríada aumentada con séptima mayor: Eb+(maj7)


F: F – Ab – C – Eb
Tríada menor con séptima menor: Fm7


G: G – B – D – F
Tríada mayor con séptima menor: G7


Ab: Ab – C – Eb – G
Tríada mayor con séptima mayor: Abmaj7


B: B – D – F – Ab
Tríada disminuida con séptima disminuida (observa los tres semitonos entre Ab y B): el acorde disminuido completo, B°, también cifrado como Bdim7.

Recopilando:

Cm(maj7) – Dm7(b5) – Eb+(maj7) – Fm7 – G7 – Abmaj7 – B°

Generalizando:
Im(maj7) – IIm7(b5) – bIII+(maj7) – IVm7 – V7 – bVImaj7 – VII°


Demos la bienvenida al acorde disminuido completo en versión tétrada, que es la primera vez que aparece en nuestras armonizaciones.

Referencias:

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Star Armonía: Armonización de la escala menor melódica
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:17 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: deducir los acordes tríadas y tétradas que aparecen al armonizar la escala menor melódica.

Continuando la serie de artículos dedicada a la armonización de escalas menores, vamos a entretenernos hoy construyendo los acordes propios de la escala menor melódica. Como resultado obtendremos acordes nuevos, no presentes al armonizar la menor natural, que enriquecerán nuestras posibilidades a la hora de componer en tonalidades menores.

De modo que coge lápiz y papel; te invito a realizar juntos este sencillo ejercicio.
Partimos de la escala menor melódica, también conocida como menor de jazz por su amplia utilización (juntos a sus modos) en este género.


Menor melódica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – 7
Como ves, es parecida a la escala mayor, con la salvedad de que el tercer grado (el que identifica si una escala es mayor o menor) está reducido un semitono, formando una tercera menor con la tónica.
Para nuestro cálculo elegiremos Do menor melódica, extrapolando después las conclusiones obtenidas al resto de las tonalidades.

Do menor melódica: C – D – Eb – F – G – A – B
Al igual que hicimos armonizando otras escalas, apilaremos tercerassucesivas y trataremos de identificar los acordes resultantes.

Calcular terceras es contar de tres en tres incluyendo la primera también. Comencemos por las tríadas:

Tríada sobre C: C – Eb – G
Tríada sobre D: D – F – A
Tríada sobre Eb: Eb – G – B
Tríada sobre F: F – A – C
Tríada sobre G: G – B – D
Tríada sobre A: A – C – Eb
Tríada sobre B: B – D – F


Nombremos los acordes resultantes aplicando lo que sabemos sobre tríadas:

Mayor: Tercera mayor (4 semitonos) + Tercera menor (3 semitonos)
Menor: Tercera menor + Tercera mayor
Disminuida: Tercera menor + Tercera menor
Aumentada: Tercera mayor + Tercera mayor


Por ejemplo, sobre C (C – Eb – G), la distancia entre C y Eb es de 3 seminonos (tercera menor); la distancia entre Eb y G es de 4 semitonos (tercera mayor). De modo que la tríada resultante, una tercera menor más otra mayor, determina un acorde menor, Do menor (Cm).

Repetimos esta operación en los seis restantes acordes, obteniendo:

C – Eb – G: Tercera menor + Tercera mayor: Do menor: Cm
D – F – A: Tercera menor + Tercera mayor: Re menor: Dm
Eb – G – B: Tercera mayor + Tercera mayor: Mib aumentado: Eb+
F – A – C: Tercera mayor + Tercera menor: Fa mayor: F
G – B – D: Tercera mayor + Tercera menor: Sol mayor: G
A – C – Eb: Tercera menor + Tercera menor: La disminuido: A°
B – D – F: Tercera menor + Tercera menor: Si disminuido: B°


Ya tenemos las tríadas buscadas, resultado de armonizar la escala Do menor melódica:
Cm – Dm – Eb+ – F – G – A° – B°

Generalizando sobre cualquier tonalidad, regresando a la fórmula de la escala menor melódica y añadiendo el tipo de acorde obtenido sobre cada grado:

Im – IIm – bIII+ – IV – V – VI° – VII°

Para calcular la versión tétrada, agregamos una tercera más a las que ya teníamos:

Tétrada sobre C: C – Eb – G – B
Tétrada sobre D: D – F – A – C
Tétrada sobre Eb: Eb – G – B – D
Tétrada sobre F: F – A – C – Eb
Tétrada sobre G: G – B – D – F
Tétrada sobre A: A – C – Eb – G
Tétrada sobre B: B – D – F – A


Podemos nombrar las tétradas analizando, como hicimos con las tríadas, el tipo de terceras que las forman, pero el método más rápido de hacerlo pasa por identificar el tipo de séptima. Para ello, contamos los semitonos que la separan de la fundamental del acorde una octava más arriba:

1 semitono: séptima mayor, acorde maj7
2 semitonos: séptima menor, acorde 7
3 semitonos: séptima disminuida, acorde dim7


Por ejemplo, en la tétrada sobre C (C – Eb – G – B), la distancia entre la séptima (B) y la fundamental ©, es de un semitono, de modo que la séptima es mayor. Si a la tríada obtenida (Cm), le agregamos una séptima mayor obtenemos la tétrada Cm(maj7), que se lee como “Do menor séptima mayor”.

Procedemos de igual modo con los demás:

C – Eb – G – B: Cm + séptima mayor: Cm(maj7)
D – F – A – C: Dm + séptima menor: Dm7
Eb – G – B – D: Eb+ + séptima mayor: Eb+(maj7) (Mi bemol aumentado séptima mayor)
F – A – C – Eb: F + séptima menor: F7
G – B – D – F: G + séptima menor: G7
A – C – Eb – G: A° + séptima menor: Am7(b5) (también conocido como La semidisminuido, ya que lo está la quinta, pero no la séptima)
B – D – F – A: B° + séptima menor: Bm7(b5)


En resumen:

Cm(maj7) – Dm7 – Eb+(maj7) – F7 – G7 – Am7(b5) – Bm7(b5)
Generalizando, llegamos a esta interesante disposición de acordes, familia propia de la escala menor melódica:
Im(maj7) – IIm7 – bIII+(maj7) – IV7 – V7 – VIm7(b5) – VIIm7(b5)


Próximamente afrontaremos la armonización de otra gran escala menor, la armónica. Pero, ¿por qué esperar hasta entonces? Inténtalo tú mismo; seguro que eres capaz de lograrlo.

Referencias:

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Star Armonía: Armonización de la escala dórica
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:15 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: presentar los acordes tríadas y tétradas que aparecen al armonizar la escala dórica.

Esta vez iremos rápido. En el artículo anterior de esta serie mostramos con todo lujo de detalles los cálculos necesarios para descubrir los acordes que surgían al armonizar la escala menor natural. Y lo hicimos excediéndonos, aplicando dos caminos diferentes que, como pudimos comprobar, conducían al mismo destino. 
Por un lado nos aprovechamos del hecho de que la escala menor natural no es sino un modo de la escala mayor (el eólico), por lo que sus acordes propios son exactamente los mismos que los de esta última, sólo que ordenados de modo diferente. Por otro, dedujimos las armonías agregando terceras sucesivas y nombrando los acordes resultantes según el tipo de intervalos que nos encontrábamos.

El caso que nos presenta hoy es semejante: la escala dórica es el segundo modo de la escala mayor.

Es decir, si, por ejemplo, Do mayor es:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B 

Re dórica no es otra sino la misma comenzando por Re, el segundo grado:

Re dórica: D – E – F – G – A – B – C

La misma relación de orden sucede entre los acordes de ambas:

Armonización de Do mayor en tríadas:

C – Dm – Em – F – G – Am – B°

Armonización de Re dórica en tríadas:

Dm – Em – F – G – Am – B° – C

Armonización de Do mayor en tétradas:

Cmaj7 – Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7 – Am7 – Bm7(b5)

Armonización de Re dórica en tétradas:

Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7 – Am7 – Bm7(b5) – Cmaj7

Si no comprendes de dónde surgen estos acordes, echa un vistazo a los artículos dedicados a la armonización de la escala mayor.

Para expresar estas relaciones en términos generales, debemos recordar la fórmula de la escala dórica:

Escala dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7
Recuerda que es como la escala menor natural, pero con la sexta mayor (6 en lugar de b6).
Uniendo esta fórmula a los acordes que acabamos de descubrir, obtenemos:

Armonización de la escala dórica en tríadas:

Im – IIm – bIII – IV – Vm – VI° – bVII

Armonización de la escala dórica en tétradas:

Im7 – IIm7 – bIIImaj7 – IV7 – Vm7 – VIm7(b5) – bVIImaj7


No debes obsesionarte por memorizar estas relaciones, pues la escala dórica no se armoniza con frecuencia. Lo importante es que recuerdes los mecanismos para calcularlas cuando las necesites. Si ya tienes en tu memoria los acordes propios de la escala mayor, sólo tendrás que escribirlos y volver a tomarlos desde el segundo para obtener los acordes dóricos sin esfuerzo alguno.


La siguiente escala menor que armonizaremos es la armónica. Estate atento, pues nos visitaran acordes no presentes en la armonización mayor(ni, por lo tanto, en ninguno de sus modos), que enriquecerán nuestras opciones a la hora de componer en tonalidades menores.



Referencias:

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Star Armonía: Armonización de la escala menor natural
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:10 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: deducir los acordes que aparecen al armonizar la escala menor natural.

En el artículo de hoy armonizaremos la primera de las escalas menores por excelencia, la menor natural. Es decir, sobre cada grado de la escala apilaremos terceras sucesivas hasta construir acordes de tres y cuatro notas (tríadas y tétradas, respectivamente). 

Es exactamente lo mismo que hicimos cuando armonizamos la escala mayor.
Deduciremos los acordes de dos formas diferentes. En la primera, casi inmediata, aprovecharemos el hecho de que la escala menor natural no es sino un modo de la escala mayor (el modo eólico). Esto nos ahorrará tener que repetir los cálculos que en su día hicimos con la escala mayor. En la segunda realizaremos el trabajo a mano, agregando cada tercera y poniendo nombre a los acordes resultantes. Todo músico debe estar perfectamente familiarizado con este tipo de cálculos.

Comencemos recordando la formación del modo eólico.

Tomemos como referencia cualquier escala mayor; sin ir más lejos, por su obvia sencillez, DO mayor.

DO mayor: C – D – E – F – G – A – B
El modo eólico se obtiene partiendo del sexto grado utilizando las mismas notas. En nuestro ejemplo, el sexto grado es LA (A). 

Si construimos, con las mismas notas, la escala que comienza a partir de LA, obtenemos el modo eólico o escala menor natural:

LA eólica (menor natural): A – B – C – D – E – F – G

Conclusión que nos permitía calcular su fórmula relativa:

Eólica (menor natural): 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

De igual modo, si al armonizar DO mayor obteníamos

Armonización DO mayor (tríadas):

C – Dm – Em – F – G – Am – B°

Armonización DO mayor (tétradas): 

Cmaj7 – Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7 – Am7 – Bm7(b5)

Comenzando por el sexto acorde (nota fundamental LA) obtendremos la armonización de LA eólica (LA menor natural):

Armonización LA menor natural (tríadas): 

Am – B° – C – Dm – Em – F – G

Armonización LA menor natural (tétradas): 

Am7 – Bm7(b5) – Cmaj7 – Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7

O bien, en términos generales, basándonos en la fórmula relativa de la escala menor natural:

Armonización de la escala menor natural (tríadas):

Im – II° – bIII – IVm – Vm – bVI – bVII

Armonización de la escala menor natural (tétradas):

Im7 – IIm7(b5) – bIIImaj7 – IVm7 – Vm7 – bVImaj7 – bVII7

A lo que quiero llegar con este desarrollo es que observes lo fácil que resulta recuperar estos acordes si los olvidas pero, en cambio, recuerdas los que aparecen al armonizar la escala mayor. Es cuestión de coger exactamente los mismos, pero comenzando en un punto diferente.

Repetiremos esta operación ahora, a modo de ejercicio, por el procedimiento habitual para armonizar escalas heptatónicas que ya empleamos sobre la escala mayor.

Partimos de la fórmula de la escala menor natural y la elaboramos sobre DO:

DO menor natural: C – D – Eb – F – G – Ab – Bb

Construyamos los acordes que aparecen al apilar terceras sobre cada grado.

Contar terceras es contar 1-2-3 sobre las notas de esa escala, incluyendo el punto de origen en la cuenta. Así, por ejemplo, en nuestra escala menor natural, una tercera sobre DO es MI bemol, sobre SOL es SI bemol, y sobre LA bemol es DO.

Empecemos por las tríadas:

Acorde sobre el primer grado: C – Eb – G
Acorde sobre el segundo grado: D – F – Ab
Acorde sobre el tercer grado: Eb – G – Bb
Acorde sobre el cuarto grado: F – Ab – C
Acorde sobre el quinto grado: G – Bb – D
Acorde sobre el sexto grado: Ab – C – Eb
Acorde sobre el séptimo grado: Bb – D – F


Date cuenta que, entre esas terceras, algunas son mayores (4 semitonos de distancia) y otras menores (tres semitonos). En función de cómo estén apiladas el acorde se denominará de un modo u otro.
Recordemos esto:

Code:
Tercera mayor + Tercera menor: Tríada mayor
Tercera menor + Tercera mayor: Tríada menor
Tercera menor + Tercera menor: Tríada disminuida
Tercera mayor + Tercera mayor: Tríada aumentada


Sólo hay que calcular intervalos:

C – Eb – G: 3 semitonos + 4 semitonos: Tercera menor + Tercera mayor: DO menor
D – F – Ab: Tercera menor + Tercera menor: RE disminuido
Eb – G – Bb: Tercera mayor + Tercera menor: MI bemol mayor
F – Ab – C: Tercera menor + Tercera mayor: FA menor
G – Bb – D: Tercera menor + Tercera mayor: SOL menor
Ab – C – Eb: Tercera mayor + Tercera menor: LA bemol mayor
Bb – D – F: Tercera mayor + Tercera menor: SI bemol mayor


He aquí, recopiladas, las tríadas resultantes:

Cm – D° – Eb – Fm – Gm – Ab – Bb

En términos generales, sobre cualquier tónica:

Im – II° – bIII – IVm – Vm – bVI – bVII

Resultado que coincide con el deducido más arriba.
También podríamos haber estudiado la composición de cada acorde comparando directamente cada grado obtenido con la fundamental. La primera tercera está a una tercera de la fundamental; la siguiente, a una quinta de esta.

Code:
Tercera mayor (4 semitonos) y Quinta justa (7 semitonos): Tríada mayor
Tercera menor (3 semitonos) y Quinta justa: Tríada menor
Tercera mayor y Quinta aumentada (8 semitonos): Tríada aumentada
Tercera menor y Quinta disminuida (6 semitonos): Tríada disminuida


El resultado habría sido el mismo (compruébalo si no has hecho este tipo de cálculos antes). Todas las quintas que aparecen son justas, a excepción de la que sucede sobre el segundo grado, que es disminuida.

Para calcular la versión tétrada de estos acordes apilaremos una tercera más sobre cada tríada obtenida:


Acorde sobre el primer grado: C – Eb – G – Bb
Acorde sobre el segundo grado: D – F – Ab – C
Acorde sobre el tercer grado: Eb – G – Bb – D
Acorde sobre el cuarto grado: F – Ab – C – Eb
Acorde sobre el quinto grado: G – Bb – D – F
Acorde sobre el sexto grado: Ab – C – E – G
Acorde sobre el séptimo grado: Bb – D – F – Ab


La mejor manera de poner nombre a estos acordes pasa por descubrir la naturaleza del último grado añadido. Si te das cuenta, al apilar sobre la fundamental en tríadas hemos obtenido: fundamental + tercera + quinta. El nuevo grado, a una tercera de la quinta, es la séptima del acorde.
Hay que empezar, entonces, averiguando qué tipo de séptima es. Recordemos los tres tipos de séptimas:

Code:
Séptima mayor: a 11 semitonos de la fundamental.
Séptima menor: a 10 semitonos de la fundamental
Séptima disminuida: a 9 semitonos de la fundamental


Podemos contar semitonos desde la fundamental de cada acorde. Pero más sencillo es hacerlo al revés, contando la distancia que separa la séptima con la siguiente aparición de la fundamental, la octava. Ambas distancias deben sumar doce.
La tabla anterior puede, entonces, expresarse del siguiente modo:

Code:
Séptima mayor: a un semitono de la octava (12 - 11 = 1)
Séptima menor: a dos semitonos de la octava (12 - 10 = 2)
Séptima disminuida: a tres semitonos de la octava (12 - 9 = 3).


Los acordes tétradas se denominan dependiendo de cúal sea la tríada base y la séptima agregada:

Code:
Tríada mayor y Séptima mayor: Acorde de séptima mayor: maj7
Tríada mayor y Séptima menor: Acorde de séptima: 7
Tríada menor y Séptima mayor: Acorde menor con séptima mayor: m(maj7)
Tríada menor y Séptima menor: Acorde menor séptima: m7
Tríada disminuida y Séptima menor: Acorde menor séptima b5 o semidisminuido: m7(b5)
Tríada disminuida y Séptima disminuida: Acorde de séptima disminuido: dim7
Tríada aumentada y Séptima mayor: Acorde aumentado con séptima mayor: +maj7
Tríada aumentada y Séptima menor: Acorde aumentado séptima: +7


Apréndete bien esta tabla; te ayudará a comprender de verdad lo que hay detrás de la construcción de acordes.
No todos estos tipos nos aparecerán ahora al armonizar la escala menor natural. Entrarán en escena, a su debido momento, cuando le metamos mano a otras escalas menores como la melódica o la armónica.

Volvamos a nuestras recién creadas tétradas y apliquemos lo expuesto arriba:

C – Eb – G – Bb: Tríada menor y Séptima menor (Bb está a dos semitonos de C): Cm7
D – F – Ab – C: Tríada disminuido y Séptima menor: Dm7(b5)
Eb – G – Bb – D: Tríada mayor y Séptima mayor (D está a un semitono de Eb): Ebmaj7
F – Ab – C – Eb: Tríada menor y Séptima menor: Fm7
G – Bb – D – F: Tríada menor y Séptima menor: Gm7
Ab – C – E – G: Tríada mayor y Séptima mayor: Abmaj7
Bb – D – F – Ab: Tríada mayor y Séptima menor: Bb7


Obteniendo así la armonización de DO menor natural:

Cm7 – Dm7(b5) – Ebmaj7 – Fm7 – Gm7 – Abmaj7 – Bb7

Generalizando a cualquier tónica:

Im7 – IIm7(b5) – bIIImaj7 – IVm7 – Vm7 – bVImaj7 – bVII7

Tal como obtuvimos empleando la primera metodología.
Es importante que te tomes tu tiempo en asimilar y practicar las técnicas que hemos expuesto hoy. Si algo no está del todo claro, asegúrate de que conoces bien otros conceptos como la nomenclatura de intervalos, la formación de escalas y la construcción de acordes. Todos estos temas han sido tratados ya en este blog con anterioridad.


Continuaremos esta serie armonizando otras escalas menores que aún nos quedan en el tintero, pero, ¿por qué no intentarlo tú mismo? Te he mostrado las técnicas y el material de referencia suficiente para poder hacerlo por tu cuenta. Demuéstrate que ya no me necesitas y aventúrate sin miedo. Los fantasmas no son tales cuando se les ilumina.

Referencias:

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  Armonía: Introducción a la armonización de la escala menor
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:07 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: presentar la serie de artículos que dedicaremos a armonizar los diferentes tipos de escalas menores.
Llegados a este punto, doy por supuesto que ya sabes armonizar la escala mayor en cualquier tonalidad, tanto para generar acordes de tres notas como de cuatro. Si no es así, puedes echar un vistazo al conjunto de siete entradas que hay escritas sobre el tema en este blog.

Es importante que tengas claro el procedimiento que seguimos para deducir los acordes propios de la escala mayor, pues volveremos a aplicarlo ahora, sólo que sobre otras distintas.

Antes que nada, hay una cuestión que conviene matizar. Queremos armonizar la escala menor; pero, ¿cuál es la escala menor? Hay un puñado de escalas menores, ¿a cuál nos referimos?

El enfoque que seguiremos será ante todo práctico. Vamos a partir de las cuatro escalas menores principales (natural, dórica, armónica y melódica), construyendo a continuación, para cada una de ellas, sus acordes propios.
Las cuatro escalas menores indicadas se diferencian en el uso que hacen de los grados sexto y séptimo:

Natural: b6 y b7
Dórica: 6 y b7
Armónica: b6 y 7
Melódica: 6 y 7


A la hora de escribir una canción en tono menor tienes diferentes posibilidades: puedes ceñirte estrictamente a las notas y acordes propios de la escala que te decidas usar o puedes considerar que todas esas notas forman parte de una especie de superescala menor en la que se permite un uso más flexible del b6-6-b7-7 y, a su vez, de los acordes derivados al usar esas notas.

Ambas aproximaciones son perfectamente válidas. A la hora de crear música, debe ser siempre el compositor quien decida qué licencias se toma y los límites que impone a su creación, más que cualquier norma rígida. No lo olvides.
De hecho, hay un grado en particular, disponible en la escala mayor, que se echa mucho de menos al escribir usando las notas estrictas de la escala menor natural: el 7 (en lugar del b7). Y es que, al estar a un semitono de la tónica, invita marcadamente a resolver sobre esta, ayudando a definir con claridad la tonalidad. A este grado se le conoce como sensible y, aunque no está presente ni en las escalas menor natural ni dórica, la armónica y la melódica sí que disponen de él.

Es más, desde el punto de vista armónico, como veremos, la utilización de la sensible permite la aparición del acorde de séptima de dominante sobre el quinto grado de la escala menor, un acorde decisivo para la resolución tonal.

De modo que armonizaremos todas estas escalas menores, agrupando en el mismo saco el conjunto de acordes resultantes, que tendremos a nuestra disposición para poder utilizarlos según nuestros gustos, apetencias y necesidades.

Comenzaremos en el próximo artículo armonizando la escala menor natural. Al igual que sucederá con la dórica, los acordes resultantes serán fáciles de deducir y memorizar, ya que ambas escalas no son sino modos de la escala mayor (la escala menor natural es el modo eólico). Sabemos que los modos comparten las mismas notas, pero comenzando en puntos diferentes. Como consecuencia, de igual forma, los modos comparten también exactamente los mismos acordes y sabiendo los que armonizan la escala mayor sabremos también los que armonizan cualquiera de sus modos.
No será hasta que armonicemos las escalas menor armónica y melódica cuando aparezcan nuevos y suculentos acordes.

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Star Armonía: La fórmula relativa de los modos de la escala mayor
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:06 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: deducir y recopilar la fórmula relativa de los modos de la escala mayor.

En el artículo de hoy, partiendo de las fórmulas absolutas de los modos de la escala mayor, que ya dedujimos, estableceremos sus fórmulas relativas, esto es, aquellas que relacionan cada grado de la escala con los respectivos de la escala mayor.


El procedimiento ya lo hemos ilustrado anteriormente: utilizando la composición absoluta, calcularemos la escala partiendo de la nota Do, lo que nos permitirá comparar a simple vista las notas obtenidas con Do mayor (aprovechando el hecho de que Do mayor no contiene notas alteradas).

Manos a la obra; empecemos por el segundo modo, el dórico (el primero, o modo jónico, es la propia escala mayor).

Dórica: T – S – T – T – T – S – T

Calculemos las notas de la escala Do dórica:

Si a la nota DO le agregamos un tono, obtenemos RE.

RE más un semitono nos lleva a MI bemol.

Un tono por encima de MIb nos conduce a FA.

Si a FA lo subimos un tono obtenemos SOL.

SOL más un tono desemboca en LA.

Si subimos un semitono LA alcanzamos SI bemol.

SIb más un tono nos devuelve a DO. Esta última operación es siempre de comprobación; si no hubiéramos obtenido DO sería señal de que nos habríamos equivocado en el camino.

Pongamos todas juntas las notas obtenidas:

Do dórica: C – D – Eb – F – G – A – Bb
y comparémosla con Do mayor:
Do mayor: C – D – E – F – G – A – B

Todo coincidencias a excepción del tercer grado y el séptimo, ambos a un semitono por debajo, en la dórica, respecto a los mismos grados de la escala mayor.

Si la escala mayor tiene por fórmula:
Mayor: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7

La comparación anterior nos lleva a la siguiente fórmula para la escala dórica:
Dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

El siguiente modo, el frigio, se caracteriza por la siguiente composición absoluta:
Frigia: S – T – T – T – S – T – T
Calculemos, entonces, Do frigia:

Code:
DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO


Do frigia: C – Db – Eb – F – G – Ab – Bb
Frigia: 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Como ves, esto no tiene ningún misterio; es una cuestión, simplemente, de no equivocarse en los cálculos.
Voy a seguir con el resto, aunque sería interesante que tú mismo hicieras las operaciones y comprobaras tu resultados con los míos.

Cuarto modo, la escala lidia:
Lidia: T – T – T – S – T – T – S

Code:
DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + S = SOL
SOL + T = LA
LA + T = SI
SI + S = DO


Do lidia: C – D – E – F# – G – A – B
Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

Quinto modo, la escala mixolidia:
Mixolidia: T – T – S – T – T – S – T

Code:
DO + T = RE
RE + T = MI
MI + S = FA
FA + T = SOL
SOL + T = LA
LA + S = SIb
SIb + T = DO


Do mixolidia: C – D – E – F – G – A – Bb
Mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

Sexto modo, la escala eólica menor natural:
Eólica: T – S – T – T – S – T – T 

Code:
DO + T = RE
RE + S = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO


Do eólica: C – D – Eb – F – G – Ab – Bb
Eólica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Finalmente, el modo locrio:
Locria: S – T – T – S – T – T – T

Code:
DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + S = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO


Do locria: C – Db – Eb – F – Gb – Ab – Bb
Locria: 1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7

A modo de síntesis, recopilemos estas fórmulas en una tabla:

Code:
Jónica ( o mayor): 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

Dórica: 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - 6 - b7

Frigia: 1 - b2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Lidia: 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - 7

Mixolidia: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - b7

Eólica ( o menor natural): 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Locria: 1 - b2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7


Memoriza estas relaciones cuanto antes; no te llevará demasiado esfuerzo.
He aquí unas cantinelas típicas que te ayudarán a hacerlo:

– La escala dórica es como la menor natural (el modo eólico), pero con el sexto grado un semitono más alto (6 en lugar de b6).
– La escala frigia es como la menor natural, pero además tiene el b2.
– La escala lidia es como la mayor, pero con el cuarto grado aumentado un semitono (#4 en lugar de 4).
– La escala mixolidia es como la mayor, pero con el séptimo grado disminuido un semitono (b7 en lugar de 7).
– La escala eólica es la menor natural.
– La escala locria tiene todos los grados reducidos un semitono a excepción del cuarto (y la tónica, naturalmente).

Referencias:

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Pencil Armonía: Los modos de la escala menor melódica – 2
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:03 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: deducir la fórmula absoluta de todos los modos de la escala menor melódica.
En el artículo anterior presentamos los siete modos de la escala menor melódica, aprendimos a construirlos y les pusimos nombre. Vamos a profundizar hoy en su estudio teórico deduciendo su fórmula absoluta, es decir, aquella que describe los intervalos existentes entre notas sucesivas. A partir de esta, ya en la siguiente entrega, razonaremos las fórmulas relativas (las que relacionan cada escala con la escala mayor).
Utilizando cualquiera de las dos fórmulas podremos construir los modos en cualquier tonalidad. Por lo general, siempre será más rápido utilizar la fórmula relativa; no obstante, mi recomendación es que realices el esfuerzo de memorizar también las absolutas, pues te ayudará a comprender mejor la constitución de cada escala. Así, por ejemplo, la serie de artículos de guitarra que estoy dedicando a las escalas libres se fundamenta en un conocimiento profundo de las fórmulas absolutas.
El punto de partida de nuestro trabajo es la fórmula absoluta de la escala menor melódica, que ya presentamos en el primer artículo:
Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S
Para deducir la fórmula de cada modo vamos a proceder del mismo modo que los obtuvimos: comenzando la escala en puntos distintos.
Esto es equivalente a efectuar una rotación hacia la izquierda. Vamos a desplazar cada elemento de la fórmula un puesto hacia la izquierda. El primero, sin sitio donde desplazarse, lo colocaremos al final de la serie.
Rotando hacia la izquierda la fórmula de la escala menor melódica (primer modo) obtenemos la fórmula del segundo modo que, como sabemos ya, se denomina dórica b2 (recuerda que en la tercera entrega explicaremos con más detalle el porqué de esta denominación).
Dórica b2: S – T – T – T – T – S – T
Observa cómo hemos desplazado cada elemento un lugar hacia la izquierda. El T que estaba al principio ahora lo hemos situado en cola.
Una nueva rotación nos permitirá lograr el tercer modo, escala lidia #5:
Lidia #5: T – T – T – T – S – T – S
Nuevamente, el primer elemento, que era un S, ha sido colocado al final, desplazando los restantes un lugar hacia la izquierda.
Continuamos con el cuarto modo, o lidia b7:
Lidia b7: T – T – T – S – T – S – T
Y así sucesivamente con los restantes:
Mixolidia b13: T – T – S – T – S – T – T
Locria #2: T – S – T – S – T – T – T
y, finalmente,
Superlocria: S – T – S – T – T – T – T
Observa que, si rotáramos otra vez, regresaríamos nuevamente a la escala menor melódica:
T – S – T – T – T – T – S
Mala cosa si hubiera aparecido algo distinto…
Vamos a ilustrar un ejemplo sencillo de aplicación de estas fórmulas. No obstante, cuando finalicemos la exposición teórica, dedicaremos algún que otro artículo más sólo a la realización de ejercicios.
Calculemos, por ejemplo, las notas de la escala Sol lidia b7.
Tomamos como referencia la fórmula obtenida de la lidia b7 (T – T – T – S – T – S – T) y la aplicamos partiendo de la tónica Sol:
Si a SOL le agregamos un tono, obtenemos LA.
Si a LA le sumamos un tono llegamos a SI.
Otro tono por encima de SI está DO#.
Un semitono arriba de DO# es RE.
Un tono arriba de RE nos da MI.
Un semitono por encima de MI nos lleva a FA.
Finalmente, un tono sobre FA nos da SOL, la tónica de nuevo. Mala cosa, también, si hubiera aparecido otra nota distinta.
Esta es, entonces, la escala buscada:
Sol lidia b7: G – A – B – C# – D – E – F – G
Vamos a cerrar el artículo con una recopilación de las fórmulas obtenidas para tenerlas bien a mano de referencia:

Code:
1) Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S

2) Dórica b2: S - T - T - T - T - S - T

3) Lidia #5: T - T - T - T - S - T - S

4) Lidia b7: T - T - T - S - T - S - T

5) Mixolidia b13: T - T - S - T - S - T - T

6) Locria #2: T - S - T - S - T - T - T

7) Superlocria: S - T - S - T - T - T - T


Recuerda: en el próximo artículo utilizaremos estas fórmulas absolutas para la obtención de las relativas, primera opción siempre a memorizar, pues permitirán un cálculo inmediato de la composición de los modos en cualquier tonalidad.


Referencias:

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Texto Armonía: Los modos de la escala menor melódica – 1
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:02 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: introducir los modos de la escala menor melódica.

Hace unos días me planteaban una cuestión en el blog referente a la formación de modos. Me preguntaban si, además de en escalas mayores, podíamos hablar de modos generados a partir de una escala menor.

La respuesta es afirmativa: podemos construir modos a partir de cualquier escala.

No obstante, debo matizar que hay escalas en las que no resulta práctica la generación de modos. Por ejemplo, no tiene mucho sentido que construyamos los modos de la escala menor natural, pues ella misma es ya un modo de la escala mayor. Recuerda que la escala menor natural es el modo eólico de la escala mayor. Construir los modos de la escala menor natural no haría más que aparecerieran los mismos modos que ya conocíamos derivados de la escala mayor. Lo mismo podríamos decir de la escala dórica, otro ejemplo de escala menor.

Sin embargo, hay otras escalas menores, como la melódica o la armónica, que no aparecen al formar los modos de la escala mayor. En la serie de artículos que iniciamos hoy estudiaremos la primera de ellas, los modos de la escala menor melódica.
Comencemos recordando cómo se construía una escala menor melódica:
Fórmula absoluta: T – S – T – T – T – T – S
Fórmula relativa: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – 7
Por la segunda de ellas observamos directamente que la escala menor melódica es prácticamente idéntica a la mayor, con la única diferencia del tercer grado, que en aquella es menor.
Así pues:
Do menor melódica: C – D – Eb – F – G – A – B – C
Por lo general, es más rápido construir cualquier escala a partir de su fórmula relativa cuando se conoce la escala mayor con la que se compara. Por eso insisto siempre en la importancia de recordar de memoria la composición de las escalas mayores en todas las tonalidades, pues con esto lograremos deducir inmediatamente cualquier otra escala de la que conozcamos su fórmula relativa sin necesidad de ir contando tonos y semitonos.
Para obtener los modos de la escala menor melódica vamos a proceder exactamente como hicimos con los modos de la escala mayor, es decir, costruiremos las escalas que se forman usando las mismas notas comenzando en una distinta cada vez.
Si en vez de empezar en Do lo hacemos en Re, usando las mismas notas y rotando, obtenemos:
D – Eb – F – G – A – B – C – D
Esta escala recibe el nombre de Re Dórica b2 (bemol 2). Aunque ya puedas quizás intuir el porqué de ese nombre, la respuesta aparecerá de forma clara en el tercer artículo de esta serie, en el que deduciremos la fórmula relativa de cada modo. Ten un poco de paciencia hasta entonces.
Proseguimos, pero esta vez comenzando por la siguiente nota: Mi bemol.
Eb – F – G – A – B – C – D – Eb
Escala que recibe el nombre de Mi bemol Lidia #5. De nuevo, quédate por ahora solamente con el nombre del modo; a su debido momento comprenderás su origen.
La siguiente rotación de notas es sobre Fa:
F – G – A – B – C – D – Eb – F
Este modo se denomina Fa Lidia b7.
Análogamente, construyamos y bauticemos los siguientes modos:
G – A – B – C – D – Eb – F – G : Sol Mixolidia b13
A – B – C – D – Eb – F – G – A: La Locria #2
B – C – D – Eb – F – G – A – B: Si Superlocria
¿Con qué quiero que te quedes, de momento, de todo esto?
1) El procedimiento general de creación de modos, rotando las notas en el mismo orden comenzando cada vez por una distinta.
2) El nombre de cada modo. Repitámoslo a modo de recopilación:

Code:
1) Menor melódica

2) Dórica b2

3) Lidia #5

4) Lidia b7

5) Mixolidia b13

6) Locria #2

7) Superlocria

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Pencil Armonía: Armonización de la escala mayor – 6: las tétradas
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 08:00 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: Deducir los acordes tétradas que aparecen al armonizar por terceras la escala mayor.

En los artículos anteriores aprendimos a armonizar la escala mayor superponiendo intervalos de terceras y dedujimos los acordes de tres notas (tríadas) que nos aparecían. Obtuvimos el siguiente paquete de acordes:

I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VIIº

en el que los números romanos hacen mención al grado de la escala correspondiente.

Hoy vamos a agregar otra tercera diatónica (es decir, perteneciente a la misma escala) para obtener acordes de cuatro notas, conocidos como tétradas cuatríadas. Eso nos permitirá ampliar nuestro repertorio tonal con siete acordes nuevos de colorido diferente a su versión en tres notas.

Utilizaremos para el cálculo la escala de Do mayor, generalizando después para el resto de las tonalidades mayores.

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C
1) Acorde sobre el primer grado:

Partimos de la nota Do © y solapamos tres terceras.
C – E – G – B

Observa que un intervalo de tercera es equivalente a saltarse una nota y coger la siguiente.
Al igual que hicimos con las tríadas, descubramos la naturaleza de cada sucesiva tercera, es decir, indiquemos si es mayor 
(4 semitonos) o menor (3 semitonos).

De C a E: cuatro semitonos; tercera mayor.

De E a G: tres semitonos; tercera menor.

De G a B: cuatro semitonos; tercera mayor.

Tercera mayor + Tercera menor + Tercera mayor = acorde de séptima mayor (maj7 7M).

En nuestro caso, partiendo de C, el acorde es Do séptima mayorCmaj7.

Para entender mejor la aparición de esta séptima voy a ofrecerte un cálculo alternativo con el que conviene que estés familiarizado. En lugar de calcular el intervalo existente entre una nota y la anterior, vamos a hacerlo en relación a la primera nota del acorde, la fundamental.

Entre C y E, una tercera mayor, como ya hemos visto.

Entre C y G hay una quinta. Si cuentas los semitonos de diferencia obtienes siete, de modo que se trata de una quinta justa o perfecta.

[Si no tienes soltura calculando intervalos, puedo sugerirte la lectura de los ocho artículos de la serie Intervalos sin secretos, en el que se explica toda la teoría junto a numerosos ejemplos prácticos.]

Entre C y B hay una séptima. Se compone de 11 semitonos, de modo que es una séptima mayor.

Todos los intervalos nos han salido mayores, de modo que la fórmula de este acorde es:
1 – 3 – 5 – 7: acorde de séptima mayorCmaj7 en nuestro caso.
2) Acorde sobre el segundo grado:
Partimos de Re (D) y apilamos terceras:
D – F – A – C

Realizando las mismas cuentas que hicimos antes obtenemos la siguiente composición intervalica:
Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor = Acorde menor séptima(m7).
O bien, en relación a la fundamental:

1 – b3 – 5 – b7
En nuestro caso, sobre Re, Dm7.

3) Acorde sobre el tercer grado:

E – G – B – D

Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor : Acorde menor séptima(m7), como antes.
1 – b3 – 5 – b7
Con fundamental en Mi, Em7.

4) Acorde sobre el cuarto grado:
F – A – C – E
Tercera mayor + Tercera menor + Tercera mayor = acorde de séptima mayor (maj7 7M), el mismo tipo que sobre el primer grado.
1 – 3 – 5 – 7
Con fundamental en Fa, Fmaj7.

5) Acorde sobre el quinto grado:
G – B – D – F
Tercera mayor + Tercera menor + Tercera menor = acorde de séptima (7).
Calculando los intervalos en relación a la fundamental:
1 – 3 – 5 – b7
Observa que la séptima, a diferencia de lo que sucedía sobre el primer o cuarto grado, es menor. Ten presente que, a la hora de formar acordes, si no se especifica de qué tipo es la séptima, se está sobreentiendo que es menor. Sobre el primer y cuarto grados especificamos que la séptima es mayor, de ahí el nombre de los acordes: Do séptima mayor y Fa séptima mayor. Pero sobre el quinto grado la séptima es menor, y por eso decimos sólo Sol séptima, sin más calificativos.
Sobre Sol, pues, G7.

6) Acorde sobre el sexto grado:
A – C – E – G
Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor : Acorde menor séptima(m7), del mismo tipo que sobre los grados 2 y 3.
1 – b3 – 5 – b7
Sobre La, Am7.
En relación al comentario anterior, observa que no especificamos más que séptima, sin el adjetivo menor (el menor que precede al siete hace referencia a que la tercera es menor, propia de los acordes menores, y no califica la séptima, pues por defecto ya lo es). Existe un acorde menor semejante, pero con la séptima mayor, en lugar de menor, Am maj7 y se denomina La menor con séptima mayor. Lo veremos aparecer cuando armonicemos otro tipo de escalas.

7) Acorde sobre el séptimo grado:
B – D – F – A
Tercera menor + Tercera menor + Tercera mayor = Acorde menor séptima con quinta disminuida, conocido también como semidisminuidom7(b5).

A veces, podrás encontrarte este acorde escrito de un modo diferente: el mismo circulito que empleábamos para los disminuidos, pero con una línea partiéndolo por la mitad: ∅
En relación a la fundamental,

1 – b3 – b5 – b7
Sobre Si, Bm7(b5).

Ya tenemos nuestros siete acordes buscados. Agrupémoslos:

Cmaj7 – Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7 – Am7 – Bm7(b5)

Generalizar al resto de tonalidades mayores es inmediato:

Imaj7 – IIm7 – IIIm7 – IVmaj7 – V7 – VIm7 – VIIm7(b5)

Conclusión: acordes de séptima mayor sobre los grados 1 y 4, menores séptima, sobre el 2, 3 y 6, séptima sobre el 5 (grado conocido como dominante, de ahí la forma común de referirse al acorde de séptima como acorde de séptima de dominante) y menor séptima con quinta bemol sobre el 7.
Al igual que con las tríadas, apréndete bien estos acordes, ingredientes con los que todo compositor prepara sus recetas mágicas.


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Pencil Armonía: Armonización de la escala mayor – 5
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:57 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: mostrar ejemplos prácticos del cálculo de la familia de acordes tríada diatónicos.

Hemos llegado a una importante conclusión: en una tonalidad mayor cualquiera la familia de acordes tríadas diatónicos, es decir, los acordes de tres notas que nos aparecen utilizando los grados de la escala, responde a la siguiente estructura:


I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VIIº

O bien, empleando minúsculas para los acordes menores:

I – ii – iii – IV – V – vi – viiº

Memorizando esta relación y conociendo cómo se construye la escala mayor, es prácticamente inmediata la deducción de acordes diatónicos en cualquier tonalidad. Veamos algunos ejemplos.
Supongamos que quiero componer una canción en Re mayor, ¿qué acordes tríada inmediatos tengo a mi disposición?
Comenzamos construyendo la escala de Re mayor:

Re mayor: D – E – F# – G – A – B – C# – D
De modo que los acordes buscados son:

D – Em – F#m – G – A – Bm – C#º
No hay más misterio, así de sencillo.

Otro ejemplo: deduzcamos los acordes diatónicos de Fa mayor.

Fa mayor: F – G – A – Bb – C – D – E – F
F – Gm – Am – Bb – C – Dm – Eº

A veces las preguntas pueden tomar formas distintas…
Has compuesto una canción para tu banda en Mi bemol mayor y el bajista te pregunta si el Do es mayor o menor.

Construímos la escala de Mi bemol mayor:
Mi bemol mayor: Eb – F – G – Ab – Bb – C – D – Eb

De modo que los acordes diatónicos son:
Eb – Fm – Gm – Ab – Bb – Cm – Dº
Contéstale al bajista que el acorde es Do menor; que cuide la tercera en su groove sobre ese acorde. Recomiéndale también que estudie algo de armonía.


En la siguiente entrega extenderemos nuestra querida familia de acordes diatónicos deduciendo las tétradas cuatríadas, acordes de cuatro notas. Eso ampliará tu abanico de opciones ofreciéndote la posibilidad de enriquecer y dar otro colorido a tus creaciones.

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Pencil Armonía: Armonización de la escala mayor – 4
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:56 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: observar que el tipo de acorde que se obtiene al armonizar la escala mayor depende del grado concreto y no de la tonalidad.

En el anterior artículo descubrimos los acordes que aparecían al armonizar la escala de Do mayor:


C – Dm – Em – F – G – Am – B°

Esto es, obtenemos acordes mayores en los grados primero, cuarto y quintomenores en el segundo, tercero y sexto disminuido en el séptimo grado.

Voy a plantearte una cuestión que probablemente podrás responder ya. Imagínate que realizamos la misma operación sobre otra escala mayor diferente a Do mayor como, por ejemplo, La mayor. ¿De qué tipo crees que serán los acordes que nos aparecerán?

Todas las escalas mayores comparten una característica común, que es su estructura interválica. Recuerda su fórmula:

T – T – S – T – T – T – S

La distancia que cada grado mantiene respecto al primero (denominado tónica), comparando entre otras escalas mayores, es siempre la misma, tanto si se trata de Do mayorLa mayor o Mi bemol mayor. Es de esperar, por lo tanto, que los acordes que obtengamos al armonizar sean de la misma especie también.
Calculemos los acordes que se derivan de la escala La mayor aplicando la metodología que empleamos para Do mayor.

Si aplicamos la fórmula interválica de la escala mayor partiendo de la nota La (A), obtenemos:

La mayor: A – B – C# – D – E – F# – G# – A

Si armonizamos por terceras nos aparecen los siguientes acordes de tres notas (tríadas):

A –> A – C# – E –> tercera mayor + tercera menor –> A
B –> B – D – F# –> tercera menor + tercera mayor –> Bm
C# –> C# – E – G# –> tercera menor + tercera mayor –> C#m
D –> D – F# – A –> tercera mayor + tercera menor –> D
E –> E – G# – B –> tercera mayor + tercera menor –> E
F# –> F# – A – C# –> tercera menor + tercera mayor –> F#m
G# –> G# – B – D –> tercera menor + tercera menor –> G#°

Comparemos esta nueva familia de acordes con la que obtuvimos de Do mayor:

Do mayor: C – Dm – Em – F – G – Am – B°
La mayor: A – Bm – C#m – D – E – F#m – G#°

Como puedes ver, pese a ser, naturalmente, diferentes, mantienen el tipo, como campeones, grado a grado: mayores sobre el primero, cuarto y quintomenores sobre el segundo, tercero y sexto, y disminuido sobre el séptimo.

Esta importante conclusión podemos reflejarla así, indicando cada grado por números romanos:

I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VII°
Memorízala bien, pues te ayudará a manejarte con soltura cuando tengas que lidiar con tonalidades distintas.

En muchas publicaciones esta misma relación aparece escrita del siguiente modo:
I – ii – iii – IV – V – vi – vii°

Conviene que te familiarices también con ella.

La diferencia estriba en que los acordes menores los indicamos directamente con el grado escrito en minúsculas, sin necesidad de recurrir al sufijo m. El acorde sobre el séptimo grado también está en minúsculas, pese a que no sea estrictamente menor, pues la distancia entre su fundamental y tercera es una tercera menor, intervalo característico de todos los acordes menores.


Todo lo escrito hasta ahora en esta serie no tenía otra misión sino llegar a la conclusión fundamental que acabamos de deducir, herramienta imprescindible para todo compositor o arreglista. En el próximo artículo realizaremos algunos ejercicios prácticos que ilustrarán su aplicación.


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Star Armonía: Armonización de la escala mayor – 3
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:54 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: nombrar los acordes tríadas resultado de armonizar por terceras la escala de Do mayor.
En la segunda entrega de la serie aprendimos a deducir los acordes de tres notas (tríadas) que se obtenían al apilar terceras sobre las notas de la escala de Do mayor. En el artículo de hoy nos ocuparemos de ponerles nombre.

Recuperemos, en primer lugar, la tabla que obtuvimos al armonizar Do mayor:

DO:  DO – MI – SOL (C – E – G)
RE:  RE – FA – LA (D – F – A)
MI:  MI – SOL – SI (E – G – B)
FA:  FA – LA – DO (F – A – C)
SOL:  SOL – SI – RE (G – B – D)
LA:  LA – DO – MI (A – C – E)
SI:  SI – RE – FA (B – D – F)

Pese a que todos los acordes los hemos obtenido apilando terceras, no todos mantienen la misma distancia entre sus notas (intervalos).

Observa, por ejemplo, el primero, construido sobre la nota DO:

DO – MI – SOL

Entre DO y MI, ¿cuántos semitonos hay? Contemos:
DO#, RE, RE#, MI; 4 semitonos (a la hora de contar semitonos NO incluimos la nota inicial).

Una tercera con una distancia de 4 semitonos se denomina tercera mayor.
Toma ahora el siguiente intervalo de tercera del mismo acorde. Veamos qué distancia hay entre MI y SOL.
FA, FA#, SOL; 3 semitonos

A este tipo de tercera, con una distancia de 3 semitonos, se la conoce como tercera menor.
Podemos concluir, por lo tanto, que el acorde DO – MI – SOL es el resultado de superponer sobre la nota DO una tercera mayor seguida de otra menor.

Analicemos el siguiente acorde de la lista y comprobemos que la situación es la opuesta:
RE – FA – LA

¿Qué distancia hay entre RE y FA?
RE#, MI, FA; 3 semitonos. Entre RE y FA hay una tercera menor.
¿Y entre FA y LA?

FA#, SOL, SOL#, LA; 4 semitonos. Entre FA y LA hay una tercera mayor.
De modo que el acorde RE – FA – LA se obtiene de superponer, sobre la nota RE, una tercera menor seguida de otra mayor.

Justo lo contrario de lo que ocurría en el primer acorde. Es precisamente esa diferencia la que determina el nombre del acorde.

A la hora de apilar terceras nos pueden suceder los siguientes casos:
– tercera mayor + tercera menor = acorde mayor
– tercera menor + tercera mayor = acorde menor
– tercera menor + tercera menor = acorde disminuido
– tercera mayor + tercera mayor = acorde aumentado


Naturalmente, cuando usamos la palabra acorde, nos estamos refiriendo al acorde tríada, compuesto de tres notas. Más adelante realizaremos el estudio para las tétradas cuatríadas.
Con este sencillo esquema podemos ya nombrar cada acorde:

DO: DO – MI – SOL; tercera mayor + tercera menor
Por lo tanto, se trata del acorde Do mayor, que en cifrado moderno se representa por C (la nota fundamental del acorde sin ningún calificativo más).

RE: RE – FA – LA; tercera menor + tercera mayor
Estamos ante RE menor, representado por Dm (la fundamental D, seguida del calificativo m o min).

MI: MI – SOL – SI
Distancia entre MI y SOL, 3 semitonos; distancia entre SOL y SI, cuatro semitonos. 
Tercera menor + tercera mayor; acorde menor. Mi menorEm

FA: FA – LA – DO
Distancia entre FA y LA, 4 semitonos. Entre LA y DO, 3 semitonos.
Tercera mayor + tercera menor; acorde mayorF

SOL: SOL – SI – RE
Distancia entre SOL y SI, 4 semitonos. Entre SI y RE, 3 semitonos. Acorde mayor, nuevamente: G

LA: LA – DO – MI
Distancia entre LA y DO, 3 semitonos. Entre DO y MI, 4 semitonos. Acorde menorAm

SI: SI – RE – FA
Distancia entre SI y RE, 3 semitonos. Entre RE y FA, 3 semitonos también.
Tercera menor + tercera menor; acorde disminuidoB dim, o bien, 
Ya tenemos nuestra flamante colección de tríadas resultado de armonizar por terceras la escala de Do mayor:

C – Dm – Em – F – G – Am – Bº
Estos son nuestros siete acordes diatónicos buscados. La gran, gran mayoría de las canciones escritas en Do mayor contienen exclusivamente estos acordes. Y si hay alguno ajeno a esta relación suele ser en pinceladas controladas que aportan un toque peculiar a la composición. Date cuenta de que cualquier otro acorde tríada que no sea uno de estos siete contendrá, al menos, una nota no diatónica, es decir, una nota que no pertenecerá a la escala de Do mayor.

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Texto Armonía: Armonización de la escala mayor – 2
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:52 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

concluímos que nuestra primera opción a la hora de armonizar una melodía escrita en una tonalidad mayor era emplear acordes diatónicos, es decir, con notas pertenecientes a la propia tonalidad.

Dijimos que la gran mayoría de las composiciones estaban basadas en progresiones de acordes diatónicos, que ocasionalmente se complementaban con otros ajenos que contribuían a darle un carácter peculiar a la creación.
Vamos a descubrir ahora qué acordes son esos, comenzando, en primer lugar, por las estructuras más simples: los acordes de tres notas, las tríadas. Una vez entendidas estas ampliaremos el estudio a los acordes de cuatro notas (cuatríadas tétradas).

Por sencillez, comenzaremos armonizando la escala diatónica por excelencia, Do mayor. Sus notas se hallan en las teclas blancas de un piano, de modo que no tiene alteraciones (los bemoles o sostenidos que representan las teclas negras). Como veremos, las conclusiones a las que lleguemos armonizando esta escala serán perfectamente aplicables a otras tonalidades mayores.

Tomemos nuestra escala de Do mayor, la secuencia universal

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

y construyamos acordes (armonicemos) sobre cada una de esas notas.
La forma más común de armonizar una escala consiste en superponer terceras diatónicas. Existen otros modos más exóticos de hacerlo, pero son mucho menos habituales y no hablaremos de ellos en esta serie.
Superponer terceras no significa otra cosa que ir añadiendo notas que estén a una distancia sucesiva de una tercera una de otra. 

[Si no tienes claro el concepto de tercera te sugiero que leas la serie de siete artículos dedicados al cálculo de intervalos, exhaustiva y con numerosos ejemplos prácticos. No obstante, procuraré referir aquí los puntos más esenciales, de modo que puedas seguir avanzando en la lectura aunque no dispongas de esos fundamentos básicos.]

Comencemos por la primera nota de la escala, DO, la tónica.

Para contar una tercera diatónica, contamos secuencialmente tres notas, incluyendo la inicial, y usando sólo notas de esa escala (de ahí la denominación diatónica): DO (1), RE(2), MI(3). La nota buscada es MI.

Agreguemos ahora una nueva tercera a partir de MI: MI(1) – FA(2) – SOL(3); es decir, SOL.
De modo que sobre la primera nota, DO, hemos construido nuestro primer acorde:

DO – MI – SOL

Aunque te anticipo que este acorde se denomina Do mayor, prefiero demorar la nomenclatura hasta que hayamos desglosado la composición de los restantes.

Realicemos la misma operación en las demás notas de la escala. La siguiente tabla resume el cálculo (las notas escritas en mayúsculas resaltan las terceras):

DO: DO – re – MI – fa – SOL —> DO – MI – SOL (C – E – G, en notación anglosajona)
RE: RE – mi – FA – sol – LA —> RE – FA – LA (D – F – A)
MI: MI – fa – SOL – la – SI —> MI – SOL – SI (E – G – B)
FA: FA – sol – LA – si – DO —> FA – LA – DO (F – A – C)
SOL: SOL – la – SI – do – RE —> SOL – SI – RE (G – B – D)
LA: LA – si – DO – re – MI —> LA – DO – MI (A – C – E)
SI: SI – do – RE – mi – FA —> SI – RE – FA (B – D – F)

Asegúrate de que entiendes perfectamente el proceso realizado. Te propongo, como ejercicio, que realices estos mismos cálculos en otras tonalidades. Por ejemplo, toma Fa mayor (F – G – A – Bb – C – D – E – F) y deduce qué notas constituyen los acordes tríadas que aparecen al armonizar.

La siguiente imagen muestra gráficamente la armonización de Do mayoren un pentagrama. Es útil, aunque no conozcas nada de solfeo, visualizar espacialmente esta apilación de notas.
[Image: armonizacion-escala-mayor-1.png]
Ya tenemos la composición de cada acorde; ahora tan sólo nos falta nombrarlos adecuadamente. ¿De qué tipo son? ¿Cuáles son mayores y cuáles menores? En breve estaremos en condiciones de responder a estas preguntas.


Referencias:

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Pencil Armonía: Armonización de la escala mayor – 1
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:50 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: presentar la serie dedicada a la armonización de la escala mayor y entender el concepto de acorde diatónico.

En la vida de todo músico, particularmente si se tiene interés en la composición, hay un hito formativo que marca un claro antes y después: el conocimiento de la armonización de la escala mayor.


Recuerdo mis primeros pinitos en la guitarra tratando de descubrir los acordes de las canciones que me gustaban. En buena parte se trataba de una cuestión de ensayo y error entre todos los acordes que me conocía hasta que encontraba alguno que parecía atinar.

Mis primeras composiciones también eran un tanto caóticas. Mezclaba acordes sin ton ni son y trataba de encontrar melodías que se ajustaran a ellos. Mis únicas guías eran la intuición y ver cómo lo hacían otros y, aunque en música la intuición es siempre la mejor de las guías, tener cierta conciencia de lo que uno está haciendo facilita las cosas y puede ayudarte en el proceso creativo.

Tal vez te hayas planteado en alguna ocasión cuestiones como estas:

Quiero escribir una canción en Sol menor, ¿qué acordes puedo utilizar?

“Estando en la tonalidad de Fa mayor, ¿puedo usar un acorde de La mayor?”

Estas preguntas tienen truco, desde luego… En música puedes usar las notas y acordes que te dé la gana. El gran músico y profesor Jamie Aebersold solía decir que no hay notas equivocadas, sólo pobres elecciones. Lo cierto es que debes hacerte responsable de tus decisiones y, hasta cierto punto, del efecto que estas provoquen en quien te escuche.

El hecho de optar por una tonalidad concreta ya lleva implícito un conjunto de notas “seguras” sobre las que nos apoyaremos para construir la melodía y armonía. Son seguras en el sentido de que son las que nuestros oídos, educados durante tanto tiempo en nuestro sistema tonal occidental, aceptarán sin discusión.

Si, por ejemplo, vamos a componer una canción en Fa mayor, esas notas seguras no son otras sino las que corresponden a la escala del mismo nombre:

Fa mayor: Fa – Sol – La – Si bemol – Do – Re – Mi – Fa
[Si no sabes construir esta escala, permíteme que te sugiera la lectura del artículo del blog en el que explico cómo construir 
la escala mayor en cualquier tonalidad.]

De entre las doce notas existentes en nuestro sistema musical, hemos elegido un subconjunto de siete concretas. Una melodía escrita en Fa mayorestá centrada en una nota principal, Fa, denominada la tónica, alrededor de la cual bailan las restantes de la escala.

¿Qué acordes debo utilizar, por lo tanto, si quiero armonizar una melodía escrita en Fa mayor?
La respuesta es muy sencilla: aquellos que están compuestos de notas que pertenecen a la escala de Fa mayor.
La mayoría de nuestra música occidental está escrita así, empleando una escala diatónica de 7 notas armonizada por acordes derivados de la misma escala.

Estos acordes, a los que nos referiremos de ahora en adelante como diatónicos, son los que funcionan, la apuesta segura si queremos que nuestra música sea aceptada con facilidad.

Ahora bien, limitar la creación musical a únicamente el empleo de escalas y acordes diatónicos es ponerle rejas a nuestra creatividad. Como niños desobedientes, nos gusta desafiar al sistema tonal introduciendo notas y acordes non gratos en nuestras melodías y armonías. Eso nos hace sentirnos más libres (aunque, en el fondo, sigamos siendo prisioneros) y nuestras composiciones pueden resultar más interesantes.

Hace mucho que no escribo una canción con acordes completamente diatónicos (aunque siempre supone un buen reto hacerlo) y, camuflado entre la mafia de acordes de la tonalidad, suelo colar algún que otro infiltrado, buscando hacer sentir algo especial al oyente.

A lo largo de la serie de Armonia  del blog aprenderemos algunas categorías de acordes no diatónicos que podemos infiltrar fácilmente y que, con el paso del tiempo, han sabido ganarse ya el respeto de nuestros oídos y son aceptados como si fueran de la familia. Pero antes de eso has de invertir tiempo conociendo el universo diatónico.
De modo que tu primera labor como compositor no es otra sino conocer cuáles son esos acordes diatónicos pues, a no ser que tires por otros derroteros, como por ejemplo la música atonal, constituirán la gran mayoría de los acordes que utilizarás en tus creaciones. De ellos hablaremos precisamente en la saga de artículos que hoy comienza.
Antes de aprender qué acordes son esos, conviene que te familiarices con el ejercicio inverso y realices algunos ejercicios como los siguientes:

– Estando en la tonalidad de [i]Fa mayor, ¿puedo usar el acorde La mayor?[/i]
Ya hemos visto que la pregunta, tal como está planteada, es poco afortunada, de modo que replanteémosla:
¿Es el acorde La mayor diatónico de la tonalidad de Fa mayor?
Para responder a esa pregunta basta con descomponer el acorde La mayoren sus notas simples y comprobar si pertenecen a la escala Fa mayor, es decir, a la escala

Fa mayor: F – G – A – Bb – C – D – E – F

El acorde tríada La mayor es:

La mayor: A – C# – E

Como ves, la tercera del acorde, C# no forma parte de la escala. Por lo tanto La mayor no es un acorde diatónico en esa tonalidad.
Sin embargo, La menor (A – C – E) sí que lo sería. En un tema escrito en Fa mayor el acorde La menor siempre sonará de perlas.
[Si no sabes descomponer un acorde en sus notas constituyentes, puedes echarle un vistazo a la serie Construcción de acordes, en la que se desgrana cada tipo de acorde, desde los más simples como las tríadas hasta los más complejos con cinco o más notas.]

– En la tonalidad de Do mayor, ¿es Fmaj7 un acorde diatónico?

La escala:


Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C

El acorde:

Fmaj7: F – A – C – E

Todas sus notas están incluidas en la escala de Do mayor, de modo que le ponemos la pegatina con el visto bueno.
En cambio, un acorde de séptima, F7, ya no lo sería, pues incorpora un Eben lugar de E.
Ejercítate tú mismo con otras escalas y acordes.
En el próximo artículo descubriremos qué acordes, en su versión más simple, las tríadas, son los diatónicos de Do mayor (la más fácil de las escalas mayores) y extraeremos conclusiones extrapolables al resto de las tonalidades mayores.



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Texto Armonía: La escala mixolidia
Posted by: DiegoPino - 06-11-2017, 07:47 PM - Forum: Teoria Musical - No Replies

Objetivo: presentar las fórmulas de la escala mixolidia.

La escala mixolidia es el quinto modo de la escala mayor. Si, por ejemplo, sobre Do mayor


C – D – E – F – G – A – B – C

construimos la escala que comienza en el quinto grado (G, Sol) empleando exactamente las mismas notas, obtenemos:

G – A – B – C – D – E – F – G

Esta disposición particular de notas con tónica en Sol recibe el nombre de Sol mixolidia.
Toma cualquier escala mayor, elabora una nueva a partir del quinto gradoy obtendrás una escala mixolidia.

Otro ejemplo: tomemos la escala Fa mayor,

F – G – A – Bb – C – D – E – F

El quinto grado es C (Do). A partir de ahí tenemos:

C – D – E – F – G – A – Bb – C

que no es otra escala sino Do mixolidia.

Aprovechando que, casualmente, hemos aterrizado en Do, utilicemos esta escala para obtener la fórmula relativa de la escala mixolidia. Ya sabes, hay que compararla con la escala mayor.

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C
Do mixolidia: C – D – E – F – G – A – Bb – C


Observa que son dos escalas casi idénticas. Su única diferencia está en el séptimo grado. En la mixolidia es un semitono más bajo que en la escala mayor. Mientras que en esta la septima es mayor, en aquella es menor (b7).
Ya tenemos, por lo tanto, la fórmula buscada:

Escala mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

Para deducir la fórmula absoluta basta con que calculemos la distancia existente entre grados sucesivos:
Entre C y D: 1 tono (T)
Entre D y E: 1 tono (T)
Entre E y F: 1 semitono (S)
Entre F y G: 1 tono (T)
Entre G y A: 1 tono (T)
Entre A y Bb: 1 semitono (S)

Finalmente, entre Bb y C: 1 tono (T)

De modo que la fórmula absoluta de la escala mixolidia es:

Escala mixolidia: T – T – S – T – T – S – T
Se habría llegado a la misma conclusión partiendo de la fórmula absoluta de la escala mayor (T – T – S – T – T – T – S) reconstruyéndola partiendo del quinto término (que aparece rodeado con un círculo en el gráfico), continuando por el principio una vez se alcanza el final:
[Image: mixolidia.png]
Recuerda este truco cuando tengas que deducir la fórmula de cualquier otro modo de la escala mayor.

Asegúrate, al menos, de tener bien memorizada la fórmula absoluta de la escala mayor. Si necesitas una ayuda nemotécnica, piensa que la fórmula es ” Dos tes, Tres tes”, es decir “Dos TT en plural, S y tres TTT en plural S”. Aunque el resto de los modos se pueden deducir a partir de esa fórmula, conviene que poco a poco interiorices individualmente los intervalos de cada escala, algo que te será de suma utilidad para dominar con soltura su aplicación práctica en el instrumento.

Como ejercicio, vamos a calcular las notas de Re mixolidia empleando ambas fórmulas:

a) Fórmula absoluta: T – T – S – T – T – S – T

Partimos de Re (D):
Subimos un tono: E
Subimos un tono : F#
Subimos un semitono: G
Subimos un tono: A
Subimos un tono: B
Subimos un semitono: C

Subimos un tono, regresando a D
Re mixolidia: D – E – F# – G – A – B – C – D

b) Fórmula relativa: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

Partimos de Re mayor:
D – E – F# – G – A – B – C# – D

y tomamos los grados indicados; es decir, bajamos un semitono el septimo (C#):

Re mixolidia: D – E – F# – G – A – B – C – D

Como curiosidad, ¿sabrías decir de qué escala mayor es modo Re miloxidia
Como se trata del quinto modo, habría que descender una quinta justa (o subir una cuarta justa, lo que sería lo mismo). Descubrimos así que Re mixolidia es el quinto modo de Sol mayor:

Sol mayor: G – A – B – C – D – E – F# – G

En un sentido más práctico, aprender la escala mixolidia en tu instrumento es algo relativamente sencillo. Si ya conoces las escalas mayores, presta atención al séptimo grado y, cuando te encuentres con él, disminúyelo un semitono.
La escala mixolidia se utiliza ampliamente para la improvisación sobre acordes de séptima, de ahí su presencia habitual en géneros como el blues o el jazz, que hacen uso intensivo de este tipo de acordes.

En efecto, si recuerdas la fórmula del acorde de séptima:

7: 1 – 3 – 5 – b7

observarás que todos sus grados están incluidos directamente en la fórmula de la escala mixolidia.
Hay otras escalas que funcionan bien sobre acordes de séptima; las iremos conociendo a lo largo de esta serie.




Referencias:

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